Foto: Miguel Quintero Goicoechea (Londres)
Problema propuesto en la XXXVIII Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2023).
No es sencillo. Puede proponerse a estudiantes de bachillerato que tengan afición por la Geometría.
Hay que manejar con soltura cuestiones del arco capaz (de ángulos inscritos) y de semejanza.
Problema
Sean B y C dos puntos fijos en el plano. Para cada punto A del plano, fuera de la recta BC, sea G el baricentro del triángulo ABC. Determine el lugar geométrico de los puntos A tales que ángulo(BAC) + ángulo(BGC) = 180º.
Nota: El lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos del plano que satisfacen la propiedad.
