Foto: Carmen García Matas (presa de El Villar, Madrid)
El problema que sigue lo he visto propuesto en l libro Geometría, de Puig Adam (Madrid 1944).
No es inmediato, aunque (cuando se ha resuelto) se entiende fácilmente.
Puede proponerse a los alumnos y profesores de Secundaria.
Problema
Determina el lugar geométrico de los incentros de los triángulos con un lado fijo y un ángulo opuesto constante.
Foto: Alejandro Gresa Lliso
El problema que sigue no es inmediato; es una aplicación del post anterior, Geometría (361).
Puede proponerse a los alumnos y profesores de Secundaria.
Problema
Construye con regla y compás un triángulo ABC del que se conocen, su lado a, el ángulo opuesto, A, y la mediana relativa al lado b.
Foto: Siân Williams (Estambul, Mezquita azul)
Otro problema clásico; se encuentra en varios libros de Geometría, entre otros en “Problemas de Geometría” (J. M. Gómez Personal, Salamanca 1995).
Para su resolución se necesita conocer la propiedad de los ángulos inscritos.
Puede proponerse a los alumnos y profesores de Secundaria.
Problema
Dada una circunferencia C y un punto fijo de la misma, P, halla el lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas que pasan por el punto fijo P. Esto es, el lugar geométrico de los puntos medios, A´, B´…, de las cuerdas PA, PB…
Foto: Carmen García Matas (El Tajo en Toledo)
El problema que sigue no es inmediato; aunque puede considerarse un clásico. Para su resolución se necesita conocer el concepto de media proporcional (aplicada a dos segmentos que hay que determinar; o si se prefiere, el concepto de potencia de un punto respecto a una circunferencia).
Puede proponerse a los alumnos y profesores de Secundaria.
Problema
Sean A y B dos puntos situados al mismo lado de una recta r. Construye una circunferencia que sea tangente a la recta y que pase por los dos puntos.
Foto: Catalina Martínez García (Basílica de san Esteban, Budapest)
Problema visto en un viejo libro de 1944: Geometría, G. M. Bruño.
Puede proponerse a estudiantes de Secundaria.
Problema
Demuestra que los puntos simétricos del ortocentro, con relación a los lados de un triángulo, están sobre la circunferencia circunscrita a ese triángulo.
Foto: Carmen García Matas (Puente Viesgo, Cantabria, España)
Propongo otro problema de “regla y compás”. Lo he visto en un viejo libro de 1944: Geometría, G. M. Bruño.
Problema
Dado el punto P, interior a un ángulo, traza una recta que lo contenga y corte a los lados del ángulo en dos puntos que equidisten de P.
Foto: Cristina Martínez García
Propongo otro problema de “regla y compás”. Lo he visto en un viejo libro de 1944: Geometría, G. M. Bruño.
Es relativamente sencillo y hay varias maneras de llegar a la solución.
Problema
Halla el punto P, interior al triángulo ABC, de manera los triángulos PAB, PAC y PBC tengan la misma área.
