Foto: Antonio Martínez García (Kirguistán)
Problema propuesto en la Olimpiada Matemática de Chile, 2024.
Requiere cierta destreza para solucionarlo. Puede proponerse a estudiantes de segundo ciclo de Secundaria: a partir de 14 años, que conozcan el teorema de Pitágoras y poco más.
Problema
Sea ABC un triángulo rectángulo con ángulo recto en A. Sea CD la bisectriz del ángulo ACB, donde D está en el segmento AB. La recta perpendicular a BC en B corta a la recta CD en E. Sea F el reflejo de E sobre B y P la intersección de DF con BC. Demuestre que las rectas EP y CF son perpendiculares.
