Foto: Catalina Martínez García (Roma)
LI Olimpiada Matemática española (Comunidad de Madrid, Fase cero).
Los dos problemas que se proponen a continuación son relativamente sencillos. Pienso que pueden hacerse con un nivel de 2º de ESO, pues basta con conocer:
1) Algo de triángulos isósceles.
2) El teorema de Pitágoras y el de Tales.
3) Fórmulas de áreas de triángulos y rectángulos.
Problema 1
¿Cuál es la longitud del lado AB del triángulo ABC sabiendo que AC = 3, AD = 3, BD = 8 y CD = 1?
Problema 2
En un rectángulo ABCD, con AB = 6 y AD = 30, sea G el punto medio de AD. Prolongamos desde B el lado AB hasta el punto E, con BE = 2, y sea F el punto de intereseccción de ED con BC. ¿Cuál es el área del cuadrilátero BFDG?
Observación: Debes construir la figura apropiada al texto. Después podrás resolverlo.