Foto: Carmen Martínez García (Tenerife)

Los problemas propuestos en los posts 183, 184 y este que sigue, los he descubierto en unas viejas fotocopias de algún libro que lleva por nombre GEOMETRÍA PLANA. Lamento no poder citar ni autor ni editorial, pues solo tengo tres hojas sueltas fotocopiadas, en las que aparecen numerosos EJERCICIOS propuestos. (Tengo que decir también que los enunciados no son textuales: hago algunas adaptaciones para los lectores de hoy; además, como es habitual, añado una figura que no aparece en el enunciado).
El ejercicio que se plantea a continuación puede proponerse a estudiantes de 3º de ESO en adelante. Para resolverlo hay que conocer lo que son las medianas de un triángulo, la propiedad que cumple el baricentro y el teorema de Tales.

Problema
Se considera un triángulo cualquiera y una recta exterior*. Demostrar que la suma de las distancias de los tres vértices a esa recta es igual a tres veces la distancia del baricentro a la recta.

Fig B186.jpg

Comment