Foto: Caty Martínez García (Ermita de Nª Sª de los Remedios, Colmenar Viejo, Madrid)
Para resolver el problema que sigue puede utilizarse el llamado teorema de Pitágoras generalizado, que dice: “para cualquier triángulo de lados a, b y c se cumple que a2 = b2 + c2 – 2mc, siendo m la proyección de b sobre c”. Aunque hago la demostración más abajo sugiero que se intente como ejercicio previo.
Problema
Tres semicircunferencias, de diámetros 6, 10 y16, están en la posición que se indica en la figura. Hallar el radio de la circunferencia tangente común a las ellas.
