Foto: Caty Martínez García (Daganzo de Arriba)
https://www.concursoprimavera.es/resources/problemas/problemas-2003-fase2-nivel4.pdf
El problema que sigue puede plantearse a estudiantes de bachillerato. Así se hizo en el “Concurso de Primavera de 2003”. Aquí he cambiado ligeramente el enunciado.
No me parece que sea un problema fácil, pero una vez visto el camino la solución sale de manera espontánea.
En la solución expondré dos formas de resolverlo: ambas emplean argumentos trigonométricos. La primera forma me parece la más fácil: aplico el teorema del seno y algo más; la segunda llega a partir de la semejanza de triángulos.
Problema
En la circunferencia de la figura, de centro O y radio 1, BA es tangente en A a la circunferencia. Si BC es bisectriz del ángulo B, ¿cuánto mide OC en función del ángulo tetha? ¿Cuál sería su valor si tetha vale 60º?
