Foto: Carmen García Matas (Biblioteca Nacional, Madrid)
Es sorprendente la cantidad de resultados que se obtienen al teclear en Google la frase de Paul Klee; “A line is a dot that went for a walk” = "Una línea es un punto que fue a dar un paseo". Aparecen, además, una serie de vídeos que constituyen un divertimento para niños y mayores (dibujos, música,…). Por ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=7kFoi2EiG9U;
https://www.youtube.com/watch?v=cDyksXdhqV4;
https://www.youtube.com/watch?v=DQEVllmeWH4
Parafraseando a Paul Klee, me atrevo a decir que: “Un lugar geométrico es un punto que fue a dar un paseo siguiendo determinadas instrucciones”.
Sirva lo dicho como introducción para plantear el problema que sigue.
Problema.
Sean los puntos O(0, 0) y A(1, 0). Se considera otro punto P(x, y) en el primer cuadrante de forma que el ángulo OPA mida 60º. Encontrar la línea por la que puede moverse el punto. ¿Cuál será su ecuación?
Solución.