Foto: Cristina Martínez García (Ávila)

https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag-91362//enunciados%20LIII%20Fase%20cero.pdf
(LIII Olimpiada Matemática Española. Fase Cero).

El problema que se propone en este “post” no es sencillo, al menos hasta que se resuelve.
Esta idea ya la hemos comentado varias veces: los problemas de geometría pueden ser difíciles, pero solo hasta que se resuelven; pues entonces suelen verse con gran nitidez; y pensamos: ¿cómo no se me ha ocurrido antes?
Por mi parte confieso que su resolución no me ha llegado hasta el tercer intento. Y, por supuesto, he pensado: ¿cómo no lo habré visto antes?
Para su resolución debe utilizarse el teorema de la bisectriz (post 73 de este Blog)

Problema
En el triángulo ABC de la figura de lados AB = 6 cm, BC = 7 cm y CA = 8 cm, las bisectrices AD y BE de los ángulos A y B respectivamente, se cortan en el punto F. ¿Cuál es el cociente AF/FD?

Comment